La matemática es cultura y entretiene

Paenza es doctor en Matemática en la Universidad de Buenos Aires y profesor en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Pero ante todo es un pedagogo que transmite sus conocimientos con el placer por contar historias y resolver enigmas, recurriendo siempre a múltiples ejemplos, utilizando un lenguaje fácilmente comprensible, haciendo preguntas y ayudando al lector a pensar y razonar por sí mismo.

Además es un consumado periodista. Escribe en un tono tan coloquial que parece que estuviera conversando con el lector. Sabe atraparlo con un estilo familiar, corriente, que sin embargo no pierde la precisión de los temas tratados y tampoco atosiga con su sapiencia. Sus artículos semanales en el diario bonaerense Página/12 son modelos de un periodismo atrayente, jovial, bien humorado.

Cualquiera de los dos tomos de Matemática … ¿estás ahí? (Siglo XXI Editores) se empieza a leer donde a uno le plazca. Se puede elegir la teoría de juegos y transitar por el triángulo de Pascal, los siete puentes de Königsberg, la banda de Moebius, el dilema del prisionero u otras variantes igualmente apasionantes. Si no, atravesar por los conjuntos infinitos y los números primos, o ver las probabilidades de los cumpleaños o de ganar el campeonato mundial en algún deporte, o resolver el problema de los cuatro sospechosos o el del viajante de comercio, o aprender a multiplicar y dividir sin saber las tablas.

Paenza dedica páginas a Albert Einstein, al teorema de Pitágoras, a las paradojas de Bertrand Russell, a la conjetura de Goldbach, a la anécdota escolar de Gauss, al método diagonal de Cantor. En todos sus pasajes, «la idea es poder recorrer varias historias, pensar libremente, imaginar con osadía y parar cuando uno llega a algo que lo entusiasma».

A lo largo de ambos libros, el autor acicatea el interés deslizando preguntas y más preguntas sobre problemas, ejercicios, dilemas, juegos y enigmas. Al analizar el Sudoku, un juego que «causa furor en múltiples diarios, revistas y libros especialmente publicados con variantes sorprendentes, versiones más fáciles, otras más complicadas, con diferentes grados de dificultad», llueven las interrogantes: ¿Cuántos juegos de Sudoku posibles hay? ¿Se terminarán en algún momento? ¿Cuándo empezarán a repetirse? ¿Es única la solución a la que uno llega? ¿Hay un número mínimo de datos que deben darnos para empezar a jugar? ¿Se pueden hacer Sudokus de otros tamaños?.

En muchos casos hay preguntas que están «abiertas», o sea que no tienen respuestas conocidas hasta hoy. Paenza estima que hay un reducido grupo de personas en el mundo capaces de «atacar» determinado problema. Pero inmediatamente aclara que «eso no significa que alguno de ustedes, en algún lugar del planeta, por mayor o menor entrenamiento matemático que tengan, esté impedido para que se le ocurra una idea que nadie tuvo antes y el problema quede resuelto por una persona que no pertenezca a ese privilegiado grupo».

Considera que la matemática, cuando está bien contada, es seductora, atractiva y dinámica. «Presenta problemas y enseña a disfrutar de cómo resolverlos, así como también enseña a disfrutar de no poder resolverlos, pero de haberlos pensado, porque entrena para el futuro, para tener más y mejores herramientas, porque ayuda a recorrer caminos impensados y a hacernos inexorablemente mejores».

La conclusión está en la última frase, con la que el matemático cierra el epílogo de su segundo tomo: «Dediquen una buena dosis de tiempo a pensar… Ayuda… y es muy saludable».